Usaha dan Energi

A. Usaha
Usaha dalam fisika hanya dilakukan oleh gaya yang bekerja pada benda, dan suatu gaya dikatakan melakukan usaha pada benda hanya jika gaya tersebut menyebabkan benda perpindah. 

 
Usaha (dilambangkan dengan W, dari bahasa inggris “work”) didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya searah perpindahan (F_x) dengan besar perpindahannya (Δx), secara matematis, didefinisi ini dituliskan dengan rumus :

W = Fx . ∆x

(bedakan antara huruf besar W, yang menyatakan usaha, dan lambang huruf kecil w yang menyatakan gaya berat benda)

Untuk gaya (F) searah dengan perpindahan (Δx), F_x = F sehingga usaha (W) dapat dinyatakan sebagai

W = F . ∆x

Untuk gaya (F) membentuk sudut θ terhadap perpindahan (Δx), F_x = F cosθ sehingga (W ) dapat dinyatan sebagai

W = F . ∆x cosθ

Beberapa gaya yang dilakukan bersama-sama dapa menghasilkan usaha. Ilustrasi mengenai hal ini seperti gambar berikut :

Satu joule adalah usaha yang kecil. Karena itu, satuan yang lebih sering digunakan adalah kelipatan sepuluhnya (1kJ = 1000 J; 1 MJ = 1000000 J). Dalam keseharian sering juga dijumpai satuan erg dan kalori, dengan 1 erg = 10^-7 joule dan 1 kalori = 4,2 joule.

Contoh soal :
Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gaya sebesar 15 N. Tali tersebut membentuk sudut 30^o terhadap permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha yang dilakukan anak tersebut?
Pembahasan :
Diketahui :
F = 15 N      f = 2 N
θ = 30^o        x = 10 m
Ditanya : W...?
Dijawab :
Usaha yang dilakukan oleh anak:
W_A = Fx
W_A = (15 N cos 30)(10m)
W_A = 75√3 joule
Usaha yang dilakukan gaya gesek:
W_g = F_g . x
W_g = (-2N)(10m)
W_g = -20 joule
Usaha total:
W_total = W_A + W_B
W_total = 75√3 joule+ (-20 joule)
W_total = 109,9 joule
 
B. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya (atau kecepatanyya). Anak panah yang lepas dari busurnya memiliki energi kinetik sehingga anak panah dapat melakukan usaha, yaitu menancap pada target. Kata “kinetik” berasal dari bahasa Yunani yang berarti “gerak”.

Perhatikan gambar diatas, ketika gaya konstan F diberikan selama benda menempuh jarak (Δx), benda akan bergerak dengan percepatan tetap a sampai mencapai kecepatan akhir. Usaha yang dilakukan pada benda W = F Δx seluruhnya diubah menjadi energi kinetik benda pada keadaan akhir, jadi EK = W atau EK =FΔx.
Dengan menggunakan persamaan kecepatan dari GLBB
v = v₀ + at; v = 0 + at; v = at v
Kemudian dengan menggunakan persamaan perpindahan dari GLBB

Energi kinetik (EK) dapat ditulis dengan

Jadi, energi kinetik (EK) sebanding dengan massa benda (m ) dan kuadrat kecepatannya (v²)
Berdasarkan teorema usaha-energi “usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda itu, yaitu energi kinetik akhir dikurang energi kinetik awal.”
Secara matematis hubungan usaha dan energi kinetik dituliskan sebagai berikut :

W = E_{k akhir} – E_{k awal}

 

C. Daya
Daya didefinisikan sebagai laju usaha dilakukan atau besar usaha per satuan waktu. Daya yang dilambangkan dengan (P) dihitung dengan membagi usaha ( W) yang dilakukan terhadap selang waktu (t) lamanya melakukan usaha. Daya termasuk besaran skalar dan dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :
P = daya (Watt)
W = usaha (joule)
t = waktu (s)
Karena usaha = (gaya) (perpindahan) => (W =FΔx)

 
maka kita peroleh persamaan daya sebagai berikut :

P = F v

Keterangan :
P = daya (Watt)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)
Satuan daya dalam SI adalah watt (W), satuan daya ini untuk menghargai penemu mesin uap asal Skotlandia, James Watt (1734-1819). Dalam keseharian kita juga sering mendengar daya dinyatakan dalam daya kuda atau horse power (hp).

1 hp = 746 W dibulatkan 750 W

Konsep daya sering sekali kita jumpai dalam keseharian. Misalnya, bola lampu 25 W, ini berarti lampu tersebut melakukan usaha sebesar 25 joule tiap detiknya. Dalam satu detik yang sama, bola lampu 60 W melakukan usaha sebesar 60 joule.

D. Energi Potensial
Nama energi potensial diusulkan pertama kali oleh seorang insinyur Skotlandia. William J. M. Rankie (1820-1872). Ia mengusulkan energi potensial ini pada tahun 1853. Energi potensial adalah energi yang dimiliki akibat kedudukan benda tersebut terhadap bidang acuannya. Sedangkan yang dimaksud dengan bidang acuan adalah bidang yang diambil sebagai acua tempat benda mempunyai energi potensial sama dengan nol. Sebagai contoh dari energi potensial, adalah energi pegas yang diregangkan, energi karet ketapel, energi air terjun.
Macam-macam energi potensial :

• Energi potensial pegas adalah energi potensial karena adanya tarikan atau penekanan pegas atau kemampuan suatu benda yang dihubungkan dengan pegas untuk berada pada suatu tempat karena panjang pegas berubah sepanjang x
  

• Energi potensial grafitasi adalah suatu benda yang bermassa m dan berada di dalam medan gravitasi benda lain yang bermassa M (dalam kasus ini diambil bumi yang bermassa M) secara matematis dituliskan sebagai berikut :
  
         Keterangan :
          Ep = energi potensial (joule)
          G = konstanta gravitasi (6,67 . 10^-11 N m²/kg²)
          M = massa bumi (kg)
          m = massa benda (kg)
          r = jarak benda dari pusat bumi (m)
         
apabila permukaan bumi sebagai bidang potensial nol dan ketinggian tidak melebihi 1000 km (percepatan gravitasi tidak terlalu berbeda, dianggap konstan) perumusan energi potensial, secara matematis dapat ditulis :

E_p = m g h
Keterangan :
E_p = energi potensial (joule)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian (m)    

• Hubungan Antara Usaha dan Energi Potensial Gravitasi Gambar di bawah menunjukkan sebuah benda bermassa m yang bergerak ke bawah sepanjang sumbu y. Gaya-gaya yang bekerja pada benda adalah beratnya sendiri yang besarnya w = m.g dan gaya lain yang resultanyya sama dengan F. Kita akan menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda jika benda tersebut jatuh dari ketinggian h₁ ke h2
  

Berat benda w dan perpindahannya searah, sehingga usaha yang dilakukan oleh beratnya bernilai postif dan besarnya : 

W_grav = F . s
W_grav = w(h₁ – h₂)
W_grav = m . g (h₁ – h₂)
W_grav = mgh₁ – mgh₂
W_grav = E_p1 – E_p2


E. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan :

E_m = E_p + E_k
Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi mekanik yang dirumuskan :

E_{m awal} = E_{m akhir}
E_p1 + E_k1 = E_p2 + E_p2
Keterangan :
E_{m awal} = energi mekanik awal (joule)
E_{m akhir} = energi mekanik akhir (joule)
E_p1 = energi potensial awal (joule)
E_p2 = energi potensial akhir (joule)
E_k1 = energi kinetik awal (joule)
E_k2 = energi kinetik akhir (joule) 

sumber : https://www.geschool.net/gebook/83/usaha-dan-energi